72法則是什麼？怎麼算？3大投資應用與誤差全解析
最後更新於 2022 年 12 月 8 日
一個年化8%報酬的投資商品，投入資金後約多久才能讓資產翻倍？答案是9年！想要快速算出投資報酬率或資產翻倍時間，就要靠72法則！本篇就要來好好探索72法則是什麼、如何計算以及實際誤差，並分享七二法則的例子與投資應用，希望讓探索者獲得72法則這個實用工具！
本篇探索僅為漢克個人探索，非任何形式之投資建議。任何投資都有風險，投資有賺有賠，探索者在進行任何投資前，應自行謹慎判斷，同時也非任何形式的開戶建議或邀約，請自行謹慎判斷並選擇具有安全監管的交易平台。
72法則 是什麼？
72法則是快速計算資產翻倍所需時間，或商品投資報酬率的方法。以往在計算複利投資的報酬率時，都要透過複雜的指數計算，才能算出投資成效，72法則簡化了複利計算的複雜度，讓探索者能單純透過乘法及除法，快速比較資產翻倍時間與投報率的關聯。
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72法則 公式計算機
要使用72法則，首先我們需要知道「投資商品年化報酬率X」或「資產翻倍時間Y」任一個：
- 投資商品年化報酬率X％：舉例來說，本金1萬元投入某商品一年後可獲得800元，則該商品年化報酬率為800/10000=8%
- 資產翻倍時間Y年：舉例來說，一個投資商品讓我們在四年內從1萬翻到4萬，則翻倍時間為兩年。
有了以上任一個數值後，接著透過X*Y=72這個72法則公式，把72除以已知的數值，就能快速推算得到另一個數值囉！
光看72法則公式可能會有點不知道怎麼用，因此漢克接著實際來舉72法則的例子。
72法則 例子
舉例來說，如果我們手上有10萬元，把它放進3%高利活存數位帳戶中，每年拿到的利息都繼續投入到3%利率的帳戶中，那麼要多久才會變成20萬元呢？
透過72法則，因為已知年化報酬率是3%，因此10萬元翻倍的時間就是72/3=24年！
若我們實際驗算資產翻倍真正所需時間，則需計算10x(1+0.03)Y=20，經過漢克偷偷作弊，Y約略等於23.45。
24年相比23.45年，誤差僅約半年，但我們卻能透過72法則快速粗估出24年這個數字。
再舉一個72法則的例子，假設我們手上有10萬元，想要在8年後變成20萬（也就是賺10萬元），那要把手上的錢投入到多少年化報酬率的商品，才有機會實現夢想呢？
透過72法則，因為已知資產翻倍時間是8年，因此所需投資報酬率就是72/8=9%！
若我們實際驗算資產翻倍真正所需報酬率，則需計算10x(1+X%)8=20，經過漢克偷偷作弊，X約略等於9.05。
9%相比9.05%，誤差僅差0.05%，但72法則卻能讓我們秒算所需的投資報酬率！
【漢克補充】年化9%投資報酬率會很難嗎？
以一些美股ETF（如：VOO）的過往長期報酬來看，並不會太難哦！
透過漢克實際的舉例，相信探索者已了解72法則怎麼用，也知道72法則其實是有些微誤差的。
那麼，72法則的誤差有多大？在什麼情況下會比較準呢？
繼續探索下去…。
72法則的誤差
透過上圖可以發現，72法則的誤差約在年化報酬8%時最小，並會隨著年化報酬的減少，而「多估」翻倍所需時間，而當年化報酬率增加時，則會「少算」翻倍所需時間。
不過，72法則讓我們能更簡單地粗估年化報酬與翻倍時間，這一點小誤差並不影響72法則的實用性，我們只要記在心裡就好。
72法則 如何應用在投資
了解72法則的計算後，我們該如何把72法則應用在投資呢？
對漢克來說，72法則的應用如下：
- 評估投資效果：單純看投資商品的年化報酬可能會比較無感，但透過72法則，去估算投資商品能讓自己資產翻倍的時間，或許可以更有感。
- 尋找心目中的標的：若我們期待自己的資產在N年內翻倍，就可以透過72法則，去尋找對應年化報酬的商品，看看自己的期待是否與現實相符。
- 評估經濟數據的影響：定期公佈的消費者物價指數等，也可以透過72法則評估相關影響，例如通膨6%，則意味著約12年後物價會翻倍。
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不過，透過72法則，我們也可以發現若要單純靠投資讓資產翻倍，要不就是要冒高風險、去投資年化報酬高的商品，要不就是要等上數年。
在此同時，如果我們試著多存點錢、增加投資本金，就能大幅加快資產翻倍的速度。
舉例來說，我們手上有1萬元要翻倍，可能要花上8年，但若透過減少不必要的開支、增加本業收入，每月只要多存一千元，花不到一年就能多一萬元。
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72法則 注意事項
雖然72法則很好用，不過仍然有3個地方值得注意：
- 並非完全精準：如同前面提到的，72法則還是會有些微誤差，並非完全精準。
- 複利才有效：當我們拿到投資的收益後，有再投入到投資商品中創造複利效應，才需要用到72法則，若沒有再投入，則直接用100除以年化報酬就是翻倍所需時間了。
- 報酬需固定：72法則是假定年化報酬都是固定數字，才能直接計算翻倍所需時間，不過事實上投資商品是很難都固定在相同數字的。
探索者在使用72法則時，別忘了留意上面3個注意事項，避免誤用囉！
72法則 證明
可能有探索者會好奇，為什麼72法則這麼神奇，可以把指數計算的東西，變成簡單的加減乘除？
72法則其實是有數學根據的，漢克在此簡單證明72法則：
- 步驟一：(1+X%)Y=2
- 步驟二：ln(1+X%)Y=ln(2)
- 步驟三：Y*ln(1+X%)=0.693
- 步驟四：Y*X%=0.693，這裡是因為當X接近0時，ln(1+X)約略等於X
- 步驟五：Y*X=69.3
探索者可能會好奇，算出來是X*Y=69.3，那應該是69.3法則呀！為何是72法則？
的確用69.3計算會更準確，但69.3的計算可能需要花點時間，相較之下，擁有較多公因數的72，不僅更好記，也讓我們可以更快算出對應的答案，所以就決定是72法則啦！
72法則 常見問題QA
72法則是什麼？
72法則準確嗎？
72法則 總結
總結來說，72法則讓我們可以快速粗估評估資產翻倍所需時間，或是對應的投報率，但仍要注意72法則並非完全準確，且在使用上仍然要注意投資商品是否具有複利效應，且報酬穩定哦！
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