72法則是什麼?幫你快速計算資產翻倍時間,公式原理大解析!

想知道自己投資後多久能將資產翻倍,不用拿出紙筆慢慢算,只要靠 72 法則就能一秒鐘算出來!這篇漢克就來探索 72 法則是什麼、該怎麼用公式計算資產翻倍時間,以及使用時該注意的誤差,最後我也會分享七二法則的應用及原理推導,希望能幫助你快速上手這好用的工具!

【72法則】快速導覽
【72法則】快速導覽

72 法則是什麼?

【72法則】七二法則是什麼?
【72法則】七二法則是什麼?

72 法則是快速計算資產翻倍所需時間或商品投資報酬率的方法,你只要用簡單的乘除法,就可以快速推算兩者之間的關聯,省去複利複雜的指數化計算。

延伸探索:複利是什麼?少做這一步資產少翻一倍!

72 法則公式

【72法則】怎麼算?
【72法則】怎麼算?

使用 72 法則前,你要先知道「投資商品年化報酬率 X」或「資產翻倍時間 Y」任一個:

  • 投資商品年化報酬率 X%:舉例來說,本金 1 萬元投入某商品一年後可獲得 800 元,則該商品年化報酬率為 800/10000=8%
  • 資產翻倍時間 Y 年:舉例來說,一個投資商品讓我們在四年內從 1 萬翻到 4 萬,則翻倍時間為兩年。

有了以上任一個數值後,接著透過 X*Y=72 這個 72 法則公式,把 72 除以已知的數值,就能快速推算得到另一個數值囉!

光看 72 法則公式可能會有點不知道怎麼用,因此漢克接著實際來舉 72 法則的例子。

72 法則例子

【72法則】例子
【72法則】例子

舉例來說,如果你手上有 10 萬元,把它放進 3% 高利活存數位帳戶中,每年拿到的利息都繼續投入到 3% 利率的帳戶中,那麼要多久才會變成 20 萬元呢?

透過 72 法則,因為已知年化報酬率是 3%,因此 10 萬元翻倍的時間就是 72/3=24 年!

若實際驗算資產翻倍真正所需時間,則需計算 10x(1+0.03)Y=20,經過漢克偷偷作弊,Y 約略等於 23.45。24 相比 23.45 誤差僅約半年,但透過 72 法則計算的速度快好幾倍!

我再舉一個 72 法則的例子,假設想在 8 年後將手上的 10 萬元變成 20 萬,那要把手上的錢投入到多少年化報酬率的商品,才有機會實現夢想呢?

透過 72 法則,因為已知資產翻倍時間是 8 年,因此所需投資報酬率就是 72/8=9%!

若實際驗算資產翻倍真正所需報酬率,則需計算 10x(1+X%)8=20,經過漢克偷偷作弊,X 約略等於 9.05。9%相比9.05%,誤差僅差 0.05%,但 72 法則卻能秒算!

【漢克補充】年化 9% 投資報酬率會很難嗎?
以一些美股 ETF 的過往長期報酬來看並不會太難哦!

透過漢克實際的舉例,相信你已了解 72 法則怎麼用,也知道 72 法則其實是有些微誤差的。那麼誤差有多大?在什麼情況下會比較準呢?

72 法則的誤差要留意

【72法則】誤差
【72法則】誤差

透過上圖可以發現,72 法則的誤差約在年化報酬 8% 時最小,並會隨著年化報酬的減少,而「多估」翻倍所需時間,而當年化報酬率增加時,則會「少算」翻倍所需時間。

不過 72 法則可以更簡單地粗估年化報酬與翻倍時間,這一點小誤差並不影響實用性,只要記在心裡就好。

72 法則如何應用在投資

【72法則】如何應用在投資
【72法則】如何應用在投資

對漢克來說,72 法則的應用如下:

  • 評估投資效果:單純看投資商品的年化報酬可能比較無感,但用 72 法則去估算投資商品後能讓自己資產翻倍的時間,或許可以更有感。
  • 尋找心目中的標的:若期待自己的資產在 N 年內翻倍,就可以透過 72 法則去尋找對應年化報酬的商品,看看自己的期待是否與現實相符。
  • 評估經濟數據的影響:定期公佈的消費者物價指數等,也可以透過 72 法則評估相關影響,例如通膨 6% 意味著約 12 年後物價會翻倍。

延伸探索:

透過 72 法則你也可以發現若要單純靠投資讓資產翻倍,要不就是要冒高風險去投資年化報酬高的商品,要不就是要等上數年,因此投資是急不得的。

在此同時如果你試著多存點錢、增加投資本金,也能大幅加快資產翻倍的速度。舉例來說,手上有 1 萬元要翻倍要花上 8 年,但若透過減少不必要的開支、增加本業收入,每月只要多存一千元,花不到一年就能多一萬元。

延伸探索:

使用 72 法則該注意的事項

【72法則】注意事項
【72法則】注意事項

雖然 72 法則很好用,不過仍然有 3 個地方值得注意:

  • 並非完全精準:如同前面提到的,72 法則還是會有些微誤差,並非完全精準。
  • 複利才有效:拿到投資的收益後有再投入到投資商品中創造複利效應,才需要用到 72 法則,若沒有再投入,則直接用 100 除以年化報酬就是翻倍所需時間了。
  • 報酬需固定:72 法則是假定年化報酬都是固定數字,才能直接計算翻倍所需時間,不過事實上投資商品是很難都固定在相同數字的,因此只能粗估。

72 法則原理證明

你可能會好奇為什麼 72 法則這麼神奇,可以把指數計算的東西變成簡單的加減乘除?72 法則其實是有數學根據的,漢克在此簡單證明如下:

  • 步驟一:(1+X%)Y=2
  • 步驟二:ln(1+X%)Y=ln(2)
  • 步驟三:Y*ln(1+X%)=0.693
  • 步驟四:Y*X%=0.693,這裡是因為當X接近0時,ln(1+X)約略等於X
  • 步驟五:Y*X=69.3

算出來應該是X*Y=69.3,但如果用 69.3 去計算可能要花點時間,相較之下,擁有較多公因數的 72,不僅更好記,也可以更快算出對應的答案,所以就決定是 72 法則啦!

72 法則常見問題 QA

72 法則是什麼?

快速計算資產翻倍所需時間或商品投資報酬率的方法。

72 法則準確嗎?

72 法則僅為快速粗估,並不 100% 準確哦!

72法則 總結

總結來說,72 法則可以快速粗估評估資產翻倍所需時間或對應的投報率,但仍要注意他並非完全準確,且在使用上仍然要注意投資商品是否具有複利效應、且報酬穩定哦!

延伸探索:

漢克探索中

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