想知道自己投資後多久能將資產翻倍，不用拿出紙筆慢慢算，只要靠 72 法則就能一秒鐘算出來！這篇漢克就來探索 72 法則是什麼、該怎麼用公式計算資產翻倍時間，以及使用時該注意的誤差，最後我也會分享七二法則的應用及原理推導，希望能幫助你快速上手這好用的工具！

72 法則是什麼？

72 法則是快速計算資產翻倍所需時間或商品投資報酬率的方法，你只要用簡單的乘除法，就可以快速推算兩者之間的關聯，省去複利複雜的指數化計算。

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72 法則公式

使用 72 法則前，你要先知道「投資商品年化報酬率 X」或「資產翻倍時間 Y」任一個：

• 投資商品年化報酬率 X％：舉例來說，本金 1 萬元投入某商品一年後可獲得 800 元，則該商品年化報酬率為 800/10000=8%
• 資產翻倍時間 Y 年：舉例來說，一個投資商品讓我們在四年內從 1 萬翻到 4 萬，則翻倍時間為兩年。

有了以上任一個數值後，接著透過 X*Y=72 這個 72 法則公式，把 72 除以已知的數值，就能快速推算得到另一個數值囉！

光看 72 法則公式可能會有點不知道怎麼用，因此漢克接著實際來舉 72 法則的例子。

72 法則例子

舉例來說，如果你手上有 10 萬元，把它放進 3% 高利活存數位帳戶中，每年拿到的利息都繼續投入到 3% 利率的帳戶中，那麼要多久才會變成 20 萬元呢？

透過 72 法則，因為已知年化報酬率是 3%，因此 10 萬元翻倍的時間就是 72/3=24 年！

若實際驗算資產翻倍真正所需時間，則需計算 10x(1+0.03)^Y=20，經過漢克偷偷作弊，Y 約略等於 23.45。24 相比 23.45 誤差僅約半年，但透過 72 法則計算的速度快好幾倍！

我再舉一個 72 法則的例子，假設想在 8 年後將手上的 10 萬元變成 20 萬，那要把手上的錢投入到多少年化報酬率的商品，才有機會實現夢想呢？

透過 72 法則，因為已知資產翻倍時間是 8 年，因此所需投資報酬率就是 72/8=9%！

若實際驗算資產翻倍真正所需報酬率，則需計算 10x(1+X%)⁸=20，經過漢克偷偷作弊，X 約略等於 9.05。9%相比9.05%，誤差僅差 0.05%，但 72 法則卻能秒算！

【漢克補充】年化 9% 投資報酬率會很難嗎？
以一些美股 ETF 的過往長期報酬來看並不會太難哦！

透過漢克實際的舉例，相信你已了解 72 法則怎麼用，也知道 72 法則其實是有些微誤差的。那麼誤差有多大？在什麼情況下會比較準呢？

72 法則的誤差要留意

透過上圖可以發現，72 法則的誤差約在年化報酬 8% 時最小，並會隨著年化報酬的減少，而「多估」翻倍所需時間，而當年化報酬率增加時，則會「少算」翻倍所需時間。

不過 72 法則可以更簡單地粗估年化報酬與翻倍時間，這一點小誤差並不影響實用性，只要記在心裡就好。

72 法則如何應用在投資

對漢克來說，72 法則的應用如下：

• 評估投資效果：單純看投資商品的年化報酬可能比較無感，但用 72 法則去估算投資商品後能讓自己資產翻倍的時間，或許可以更有感。
• 尋找心目中的標的：若期待自己的資產在 N 年內翻倍，就可以透過 72 法則去尋找對應年化報酬的商品，看看自己的期待是否與現實相符。
• 評估經濟數據的影響：定期公佈的消費者物價指數等，也可以透過 72 法則評估相關影響，例如通膨 6% 意味著約 12 年後物價會翻倍。

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透過 72 法則你也可以發現若要單純靠投資讓資產翻倍，要不就是要冒高風險去投資年化報酬高的商品，要不就是要等上數年，因此投資是急不得的。

在此同時如果你試著多存點錢、增加投資本金，也能大幅加快資產翻倍的速度。舉例來說，手上有 1 萬元要翻倍要花上 8 年，但若透過減少不必要的開支、增加本業收入，每月只要多存一千元，花不到一年就能多一萬元。

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使用 72 法則該注意的事項

雖然 72 法則很好用，不過仍然有 3 個地方值得注意：

• 並非完全精準：如同前面提到的，72 法則還是會有些微誤差，並非完全精準。
• 複利才有效：拿到投資的收益後有再投入到投資商品中創造複利效應，才需要用到 72 法則，若沒有再投入，則直接用 100 除以年化報酬就是翻倍所需時間了。
• 報酬需固定：72 法則是假定年化報酬都是固定數字，才能直接計算翻倍所需時間，不過事實上投資商品是很難都固定在相同數字的，因此只能粗估。

72 法則原理證明

你可能會好奇為什麼 72 法則這麼神奇，可以把指數計算的東西變成簡單的加減乘除？72 法則其實是有數學根據的，漢克在此簡單證明如下：

• 步驟一：(1+X%)^Y=2
• 步驟二：ln(1+X%)^Y=ln(2)
• 步驟三：Y*ln(1+X%)=0.693
• 步驟四：Y*X%=0.693，這裡是因為當X接近0時，ln(1+X)約略等於X
• 步驟五：Y*X=69.3

算出來應該是X*Y=69.3，但如果用 69.3 去計算可能要花點時間，相較之下，擁有較多公因數的 72，不僅更好記，也可以更快算出對應的答案，所以就決定是 72 法則啦！

72 法則常見問題 QA

72法則 總結

總結來說，72 法則可以快速粗估評估資產翻倍所需時間或對應的投報率，但仍要注意他並非完全準確，且在使用上仍然要注意投資商品是否具有複利效應、且報酬穩定哦！

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作者：漢克探索中

專注數位帳戶、信用卡、證券戶、加密貨幣平台新知，期望以新手理財領路者身份，協助小白輕鬆展開探索。

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