複利是什麼？計算公式及與單利差異？這樣投資資產多翻一倍！

很多人會說投資要儘早，因為這樣才有複利效應，但究竟複利是什麼？這邊漢克就來探索複利的概念，告訴你他跟單利的差異，以及詳細的複利計算公式，最後我也會告訴你可以在哪些地方用上複利思維，希望能協助你透過複利創造更多財富！

複利是什麼？

複利（Compound interest）的意思是把投資獲得的收益，再次投入到投資商品中，讓這些收益跟著本金繼續產生更多收益。

複利的概念就像是母雞生了雞蛋後，不把它吃掉，而是讓蛋孵化成母雞，讓大母雞跟小母雞一起生蛋，生的蛋再繼續孵化成雞群，最後變成母雞大軍，並坐擁成山成海的雞蛋。

雖然一開始拿到的收益不多，把收益投入到投資商品產生的小收益更是少之又少，不過隨著時間的累積，計算下來複利能夠帶給我們巨大的額外收益。

複利計算公式

複利計算公式如下：本錢 x（1+年化報酬率）^投資幾年，如果複利是每月計算一次，則複利算法為：本錢x（1+月報酬率）^投資幾月＝最終本金+收益。

舉例來說，許多高利活存數位帳戶是一個月計息一次，由於利息會滾入本金複利計息，如果存入 1 萬元存款、年利率 2.6%（也就是月利率 0.026/12），每個月的存款+利息：

• 第一個月結束：10,000x（1+（0.026/12））¹=10021.67元。
• 第二個月結束：10021.67x（1+（0.026/12））=10,000x（1+（0.026/12））²=10043.38。
• 第100個月結束：10,000x（1+（0.026/12））¹⁰⁰=12416.39。

也就是說，經過 100 個月，原本的 1 萬元存款可以變成 12416.39 元！

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延伸探索：高利活存數位帳戶總整理！錢存這裡利息多

如果你是每月定期投資或存款，那麼以每月存一萬元的複利公式，就是：1萬x（1+月報酬率）^投資幾月＋1萬x（1+月報酬率）^{投資幾月-1}+1萬x（1+月報酬率）^{投資幾月-2}+…1萬x（1+月報酬率）＝最終本金+收益。

每月存一萬元的複利公式看起來很複雜，不過如果以月利率 0.5% 報酬來說，存 10 年後將可以有 1,646,987 元！漢克也把每月投資複利公式做成 Excel 如下，歡迎取用。

另外，若你想快速計算資產翻倍所需時間，也可以透過 72 法則快速計算。

延伸探索：

• 每月存一萬複利計算 Excel（請下載後使用）
• 72 法則是什麼？如何快速計算資產翻倍時間？
• 定期定額是什麼？怎麼做？
• 銀行利息怎麼算？計算公式告訴你！

單利與複利差異

相較於複利，如果不把拿到的收益繼續投入到投資商品中，就稱作「單利（Simple Interest）」，單利的計算公式就簡單很多：本錢 x（1+年化報酬率x投資幾年）= 最終取回本金+收益。

以 100 萬、年化 6% 為例，複利與單利的差異如下：

從上表可以發現，100 萬複利隨著時間，可以累積到非常可觀的收益差異。不過複利也不是一定就比單利好，因為萬一投資商品虧錢了，我們投入的收益也會跟著虧掉，因此找到一個長期穩定收益的商品，對複利來說就很重要。

相比複利，單利投資由於是把收益取出來，因此可以確確實實地拿到這筆錢，也可以把這筆收益當作各種支出，但也就失去這筆收益產生複利威力的可能性了。

複利的威力有多大？

那麼，複利的力量有多大？漢克在此以上圖舉例，縱軸是我們的本金+收益，橫軸是投入的時間，可以看到：

如果在 20 歲時投入 1 萬元到年化報酬穩定 6% 的商品中，雖然剛開始藍線（複利）跟紅線（單利）的差異並不大，但經過 10 年、到了 30 歲後，可以發現兩者開始拉開距離，經過 30 年、到了 50 歲時，複利的本金+收益是 5.74 萬、單利的則是 2.8 萬，足足差了1倍！

難怪愛因斯坦會說：「複利是世界第8大奇蹟」！

那麼我們可以把複利的威力，應用在哪些投資理財商品上呢？

複利投資有哪些？

複利在投資理財商品的身影無處不在：

• 複利滾存：存在銀行的活存，只要利息沒有領出來，基本上都是複利計算的。也就是我們收到的利息會滾入原本的存款計算利息。許多高利活存數位帳戶是每月發息一次，因此複利滾存頻率就是每月一次！
• 複利定存：在銀行定存時也可以選擇是否要「整存整付」，這個零存整付就是複利計算、把拿到的利息加進本金計算利息，直到到期後才一次取回來。相比之下，如果是單利計算，則是「存本取息」，也就是每月把利息拿走，不繼續加進本金計算利息。
• 股票複利：投資股票領到的股息（如：金融股）如果不把它花掉，而是繼續投入到股票市場中，也是一種複利投資，在美股中甚至還有很方便的自動功能，讓我們領到股息後可以自動把股息再投入，不需再每次手動去投入。
• 基金複利：基金領到的配息如果再次投入的基金中，也能創造複利效果。
• 時間複利：時間也是我們的重要資產，如果每天投入一點時間探索本站文章，相信一年後你也會變得很厲害！

探索到這裡你可能會好奇：難道不配息的股票、基金，就沒有複利效應嗎？這樣是不是配息的比較好？

實際上那些不配息的投資商品，只是把獲得的利潤直接用來繼續成長、創造更多利潤，並直接反映在股價的成長而已，效果其實跟複利是一樣的！所以如果去探索優質股票的長期價格，可以發現跟漢克的複利曲線是很像的哦～

還有一種常見的複利投資是定期定額投資，也就是每月固定投入一定金額，並把拿到的收益也都全數再投入的投資商品中。

這類型複利投資看重的也是「積少成多」的效果，例如前面漢克提到的，如果我們每月投入一萬元（不多吧XD）到年化 6% 的投資商品中，10 年後可以有超過 164 萬元，第一桶金直接狠狠超越！

延伸探索：

• 股票是什麼？怎麼買？
• 股息再投入優缺點介紹及教學
• 存股是什麼？怎麼存？

既然我們知道了複利的投資方法，那麼該如何把複利效應放大呢？

如何放大複利效應

放大複利效應的方法可以回頭看複利計算公式：本錢x（1+年化報酬率）^投資幾年，也就是如果增加本金、增加報酬率、增加投資時間，都能夠放大複利效應。

那這三個放大複利效應的效果如何呢？你可以探索上面的圖示。

從上圖可以看到，如果以藍線（本金 1 萬、複利 6%）當基準，那麼把報酬加倍（6% 變成 12%、深藍線），複利效果會是最顯著的，相比 6% 複利差快 4 倍，其次是加倍本金（黃線）。至於投資時間部分，可以看到隨著投資時間，各曲線的差異逐漸變得明顯。

除此之外，投資時間與報酬率也有一些簡易相互關係，如果要推估手上的資產什麼時候能翻倍，可以把 72/投資報酬率 x100，就能簡單推算大概要花幾年才能翻倍！（適用於投資報酬率 6~10% 較準確）

還有一個放大複利效應的小技巧，就是挑選「複利時間間隔」短的投資商品。例如一個投資商品是年化 6% 報酬、每年複利一次，另一個是月報酬 0.5%（0.5×12=6，跟前者年化報酬一樣）、每月複利一次，那麼月報酬 0.5% 的複利效應會更顯著。

漢克直接以表格整理兩者的收益差異（以本金 100 萬、年利率 6% 為例）：

由上表可以發現，同樣都是年化 6% 複利，100 萬本金經過 30 年後，月複利竟然可以比年複利多 27.91 萬！

複利思維與應用

雖然複利比較常應用在計算投資商品的收益，不過其實複利的應用非常廣泛，舉例來說：

• 複利思維：不管是善用時間、好習慣的養成、孩子的教育，都可以用複利來思考，雖然每一步看起來都很渺小，但長期累積下來往往十分可觀。
• 探索理財：每週固定花點時間探索本站最新文章、IG 貼文、YT 影片，長期累積下來也可以變成理財 Master。
• 信用卡循環利息：如果信用卡費沒有全額繳納，產生的利息也會不斷滾入欠債生小利息，導致卡費越繳越多繳不完。
• 內扣費用：投資組合商品如 ETF、基金的內含成本，雖然看似只有幾 % 無傷大雅，但長期來說卻足以影響我們的投資報酬。

延伸探索：信用卡是什麼？

複利常見問題 QA

延伸探索系列：

• 理財新手該如何開始？
• 投資新手該先做好什麼準備？

作者：漢克探索中

專注數位帳戶、信用卡、證券戶、加密貨幣平台新知，期望以新手理財領路者身份，協助小白輕鬆展開探索。

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