複利是什麼?計算公式與5種善用方式,這樣投資資產多翻一倍!

最後更新於 2022 年 12 月 2 日

透過複利,我們的投資報酬可以翻得更快!本篇將探索複利是什麼、複利計算公式,並分析單利與複利的差異,同時以實際圖文、數據分享複利的威力,以及我們可以在哪些投資理財中善用複利,創造更強大的複利效應!現在就來探索吧!

複利是什麼?

【複利是什麼】收益不斷投入繼續累積收益
【複利是什麼】收益不斷投入繼續累積收益

複利(Compound interest)的意思就是把投資獲得的收益,再次投入到投資商品中,讓這些收益跟著本金繼續產生更多收益,藉此產生複利效應。

複利的概念就像是母雞生了雞蛋後,不把它吃掉,而是讓蛋孵化成母雞,讓大母雞跟小母雞一起生蛋,生的蛋再繼續孵化成雞群,最後變成母雞大軍,並坐擁成山成海的雞蛋。

雖然我們一開始拿到的收益不多,把收益投入到投資商品產生的小收益更是少之又少,不過隨著時間的累積,複利卻能夠帶給我們巨大的額外收益

那麼,巨大的額外收益是怎麼算出來的呢?我們該如何計算複利的報酬?

複利計算公式

【複利計算公式】累積幾年就乘幾次!
【複利計算公式】累積幾年就乘幾次!

複利計算公式如下:本錢x(1+年化報酬率)投資幾年,如果複利是每月計算一次,則複利算法為:本錢x(1+月報酬率)投資幾月=最終本金+收益。

舉例來說,許多高利活存數位帳戶是一個月計息一次,由於利息會滾入本金複利計息,那麼如果存入1萬元存款、年利率2.6%(也就是月利率0.026/12),每個月的存款+利息:

  • 第一個月結束:10,000x(1+(0.026/12))1=10021.67元。
  • 第二個月結束:10021.67x(1+(0.026/12))=10,000x(1+(0.026/12))2=10043.38。
  • 第100個月結束:10,000x(1+(0.026/12))100=12416.39。

也就是說,經過100個月,原本的1萬元存款可以變成12416.39元!

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如果探索者是每月定期投資或存款,那麼以每月存一萬元的複利公式,就是:1萬x(1+月報酬率)投資幾月+1萬x(1+月報酬率)投資幾月-1+1萬x(1+月報酬率)投資幾月-2+…1萬x(1+月報酬率)=最終本金+收益。

每月存一萬元的複利公式看起來很複雜,不過如果以月利率0.5%報酬來說,存10年後將可以有1,646,987元!漢克也把每月投資複利公式做成Excel如下,歡迎取用。

另外,若探索者想快速計算資產翻倍所需時間,也可以透過72法則快速計算。

延伸探索:每月存一萬複利計算Excel(請下載後使用)
延伸探索:72法則是什麼?如何快速計算資產翻倍時間?

單利與複利差異

【複利vs.單利】優缺點比較
【複利vs.單利】優缺點比較

相較於複利,如果我們不把拿到的收益繼續投入到投資商品中,就稱作「單利(Simple Interest)」,單利的計算公式就簡單很多:本錢x(1+年化報酬率x投資幾年)=最終取回本金+收益。

以100萬、年化6%為例,複利與單利的差異如下:

投資幾年複利收益單利收益收益差
16萬6萬0
212.36萬12萬0.36萬
319.1萬18萬1.1萬
1079.08萬60萬19.08萬
20220.71萬120萬100.71萬
30474.34萬180萬294.34萬
單利與複利收益計算差異

從上表可以發現,100萬複利隨著時間,可以累積到非常可觀的收益差異。

不過,複利也不是一定就比單利好,因為萬一投資商品虧錢了,我們投入的收益也會跟著虧掉,因此找到一個長期穩定收益的商品,對複利來說就很重要

相比複利,單利投資由於是把收益取出來,因此可以確保我們確確實實地拿到這筆錢,也可以把這筆收益當作我們的各種支出,但也就失去這筆收益產生複利威力的可能性了。

複利的威力有多大?

【複利的威力】30年資產可以多翻一倍!
【複利的威力】30年資產可以多翻一倍!

那麼,複利的力量有多大?

漢克在此以上圖舉例,縱軸是我們的本金+收益,橫軸是投入的時間,可以看到:

如果我們在20歲時,投入1萬元到年化報酬穩定6%的商品中,雖然剛開始藍線(複利)跟紅線(單利)的差異並不大,但經過10年、到了30歲後,可以發現兩者開始拉開距離,經過30年、到了50歲時,複利的本金+收益是5.74萬、單利的則是2.8萬,足足差了1倍!

難怪愛因斯坦會說:「複利是世界第8大奇蹟」!

那麼,我們可以把複利的威力,應用在哪些投資理財商品上呢?

複利投資有哪些?

【複利理財】定期定額複利、整存整付、股息再投入
【複利理財】定期定額複利、整存整付、股息再投入

複利在投資理財商品的身影無處不在:

  • 複利滾存:我們存在銀行的活存,只要利息沒有領出來,基本上都是複利計算的。也就是我們收到的利息會滾入原本的存款計算利息。許多高利活存數位帳戶是每月發息一次,因此複利滾存頻率就是每月一次!
  • 複利定存:在銀行定存時,我們也可以選擇是不是要「整存整付」,這個零存整付就是複利計算、把拿到的利息加進本金計算利息,直到到期後才一次取回來。相比之下,如果是單利計算,則是「存本取息」,也就是每月把利息拿走,不繼續加進本金計算利息。
  • 股票複利:投資股票領到的股息(如:金融股),如果我們不把它花掉,而是繼續投入到股票市場中,也是一種複利投資,在美股中甚至還有很方便的自動功能,讓我們領到股息後可以自動把股息再投入,不需再每次手動去投入,詳細方式可探索:Firstrade股息再投入介紹
  • 基金複利:基金領到的配息,如果再次投入的基金中,也能創造複利效果。
  • 時間複利:時間也是我們的重要資產,如果我們每天投入一點時間探索漢克的部落格文章,相信一年後探索者也會變得很厲害!

探索到這裡,探索者可能會好奇:難道不配息的股票、基金,就沒有複利效應嗎?這樣是不是配息的比較好?

實際上,那些不配息的投資商品,只是把獲得的利潤直接用來繼續成長、創造更多利潤,並直接反映在股價的成長而已,效果其實跟複利是一樣的!所以如果我們去探索優質股票的長期價格,可以發現跟漢克的複利曲線是很像的哦~

延伸探索:股票是什麼?怎麼買?

還有一種常見的複利投資,是定期定額投資,也就是每月固定投入一定金額,並把拿到的收益也都全數再投入的投資商品中。

這類型複利投資看重的也是「積少成多」的效果,例如前面漢克提到的,如果我們每月投入一萬元(不多吧XD)到年化6%的投資商品中,10年後可以有超過164萬元,第一桶金直接狠狠超越!

延伸探索:如何存錢擺脫月光族?

既然我們知道了複利的投資方法,那麼該如何把複利效應放大呢?

如何放大複利效應

【如何放大複利效果】增加本金、增加報酬率、等足夠時間
【如何放大複利效果】增加本金、增加報酬率、等足夠時間

放大複利效應的方法,可以回頭看我們的複利計算公式:本錢x(1+年化報酬率)投資幾年,也就是如果我們增加本金、增加報酬率、增加投資時間,都能夠放大複利效應

那這三個放大複利效應的效果如何呢?我們可以探索上面的圖示。

從上圖可以看到,如果以藍線(本金1萬、複利6%)當基準,那麼把報酬加倍(6%變成12%、深藍線),複利效果會是最顯著的,相比6%複利差快4倍,其次是加倍本金(黃線)。至於投資時間部分,可以看到隨著投資時間,各曲線的差異逐漸變得明顯。

除此之外,投資時間與報酬率也有一些簡易相互關係,如果我們要推估手上的資產什麼時候能翻倍,可以把72/投資報酬率x100,就能簡單推算大概要花幾年才能翻倍!(適用於投資報酬率6~10%較準確)

還有一個放大複利效應的小技巧,就是挑選「複利時間間隔」短的投資商品

什麼意思呢?假如一個投資商品是年化6%報酬、每年複利一次,另一個是月報酬0.5%(0.5×12=6,跟年者年化報酬一樣)、每月複利一次,那麼月報酬0.5%的複利效應會更顯著。

漢克直接以表格整理兩者的收益差異(以本金100萬、年利率6%為例):

投資幾年每月複利每年複利收益差
16.16萬6萬0.16萬
212.71萬12.36萬0.35萬
319.66萬19.1萬0.56萬
1081.93萬79.08萬2.85萬
20231.02萬220.71萬10.31萬
30502.25萬474.34萬27.91萬
複利效應時間計算差異

由上表可以發現,同樣都是年化6%複利,100萬本金經過30年後,月複利竟然可以比年複利多27.91萬!

複利思維與應用

【複利思維與應用】長期累積效果都很可怕
【複利思維與應用】長期累積效果都很可怕

雖然複利比較常應用在計算投資商品的收益,不過其實複利的應用非常廣泛,舉例來說:

  • 複利思維:不管是善用時間、好習慣的養成、孩子的教育,都可以用複利來思考,雖然每一步看起來都很渺小,但長期累積下來往往十分可觀。
  • 探索理財:每週固定花點時間探索漢克的最新部落格文章、IG貼文,長期累積下來也可以變成理財Master。
  • 信用卡循環利息:如果信用卡費沒有全額繳納,那麼產生的利息也會不斷滾入欠債生小利息,導致卡費越繳越多繳不完。
  • 內扣費用:投資組合商品如ETF、基金的內含成本,雖然看似只有幾%無傷大雅,但長期來說卻足以影響我們的投資報酬。

延伸探索:信用卡是什麼?

複利 常見問題QA

複利 總結

最後,幫探索者總結複利的重點

  • 把投資理財的收益,繼續投入創造利潤就叫複利。
  • 複利與單利各有優缺點,看探索者取捨。
  • 舉凡整存整付、股息再投入等,都是複利的應用。
  • 複利威力需要本金、時間、投資報酬率才能發揮。

延伸探索:理財新手該如何開始?
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